الجذر التربيعي والجدذر التكعيبي لعدد نسبي 3/ع

الجذر التربيعي لعدد نسبي
الجذر التربيعي للعدد النسبي الموجب ل هو العدد الذي
مربعة يساوي ل.





ب =عدد مربعة )ب(

ب = تعني الجذر التربيعي الموجب للعدد )ب(
- ب = تعني الجذر التربيعي السالب للعدد )ب(
لذا فالجذر التربيعي للعدد )ب( = ± ب

عندما ب >0) أي عدد سالب( فإن ) -ب ( ليس لها معنى

أ2ب2 = )أب( 2 = أ ب حيث أ ب < صفر
أ4ب8 = )أ2ب4(2 = أ2ب4
المعادلة س2= ب2لها حلان هما : ± ب

صفر = صفر





أوجد مجموعة الحل في (ن) للمعادلة التالية:
8 س2 + 5 =149 - س2

8 س2 + 5 =149 - س2 )بإضافة س2إلى الطرفين(
9 س2 + 5 = 149
9 س2 = 149 - 5
9 س2 = 144 )بالقسمة على 9(
س2 = 16 )بأخذ الجذر التربيعي للطرفين(
16 2 = 2 ´ 2 = 4
8 2
4 2
2 2
1

س2 = 16
س = ± 4
مجموعه الحل = }4، -4{

الجذر التكعيبي لعدد نسبي
الجذر التكعيبي للعدد النسبي الموجب ل هو العدد الذي
مكعبة يساوي ل.





يرمز للجذر التكعيبي للعدد ب بالرمز 3 ب

3 ب يكون موجبا إذا كانت )ب(موجبه وسالبا إذا كانت )ب( سالبه
لأي عدد نسبي )ب( يكون ) 3 ب3 ( = )ب(

3 ب6 = 3 )ب2(3 = ب2

3 أ6ب9 = 3 )أ2ب3(3 = أ2ب3

3 صفر = صفر





أوجد مجموعة الحل في (ن) للمعادلة التالية:
)س - 7(3= 1728

)س - 7(3 = 1728
)بأخذ الجذر التكعيبي للطرفين(
3 )س - 7(3
= 3 1728

)س - 7( = 3 1728

س - 7 = 12
س = 12 +7 = 19
مجموعه الحل = }19{
1728 2 = 2 ´ 2 ´ 3 = 12
864 2
432 2
216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1